Question

Boa sorte para quem tentar! :)

Answer 1

Resposta:

a) $(x+2)^2+(y-4)^2=4$

b) $(x+4)^2+(y+3)^2=9$

Explicação passo-a-passo:

a)

Equação reduzida da circunferência:

$(x-m)^2+(y-n)^2=r^2$

Onde;

r --> Raio.

m --> Posição x do centro da circunferência.

n -- > Posição y do centro da circunferência.

Portanto:

$(x-(-2))^2+(y-4)^2=4$   (Lembre-se se simplificar o termo m e n. (no caso apenas m))

b)

Basta agrupar os termos com x, e agrupar os termos com y, completar o quadrado, e balancear a equação:

$x^2+y^2+8x+6y+16=0\\(x^2+8x)+(y^2+6y)+16=0\\\\(x^2+8x+16)=(x+4)^2\\(y^2+6y+9)=(y+3)^2\\\\(x+4)^2+(y+3)^2+16=16+9\\(x+4)^2+(y+3)^2=9$

"Balancear a equação"

O que eu quis dizer cos isto, foi que, quando completamos o quadrado, tivemos que adicionar 16 (no x), então temos que adicionar 16 do outro lado da equação tambem.