Question

Boa sorte para quem tentar :)

Answer 1

Resposta:

a) $x=\frac{\pi}{6}$

b)$x = \frac{\pi}{4}$    $x = \frac{3\pi}{4}$

Explicação passo-a-passo:

Vou assumir que você já sabe algumas coisas sobre álgebra.

a)

$2sen^2(x) - 5sen(x) + 2 =0\\sen(x) = m\\2m^2 - 5m +2 = 0\\m= 0,5\\2m = 1\\\\sen(x) = 0,5\\2sen(x) = 1$

Então as soluções são (em radianos):

$sin^-1(0.5)= \frac{\pi}{6}+2\pi n\\No- intervalo: 0<x<2\pi :\\x = \frac{\pi}{6}$

b)

$cos^2(x)-sin^2(x)=0$

Vamos usar a propriedade:

$cos(2\theta)=cos^2(\theta)-sin^2(\theta)$

$cos(2x)=0\\x=\frac{\pi}{4}\\x=\frac{3\pi}{4}$