Question

Boa noite!
Uma ajudinha aqui?!

1- Reconstitue a multiplicação, descobrindo os algarismos que faltam. Lembre- se de que letras iguais correspondem ao mesmo algarismos.

Answer 1

Fiz o seguinte:

Como o enunciado informa que o resultado possui 5 algarismos, significa que ao multiplicarmos o 9 com o R, não poderá ter como resultado um número acima de 9, pois não podemos ter sobra para uma eventual 6ª casa... sendo assim o R somente poderia ser 0 ou 1. 

Observando a primeira multiplicação, 9 x S, tendo como resultado R, o S deveria ser ou 0 ou 9 para bater com as hipóteses do R (0 ou 1)... como cada letra tem seu valor específico, o R e o S não poderão ser 0. Sendo assim, obrigatoriamente teríamos o S valendo 9 e o R 1.

S = 9 ; R = 1

Verificamos que a última multiplicação confirma isso, pois, ao fazermos 9 x R, estaremos multiplicando 9 x 1, obtendo 9 na letra S.

Analisando, ainda, as últimas multiplicações, percebemos que se ao multiplicarmos o R teremos como resultado 9, significa que não poderemos ter nenhum valor adicional vindo da multiplicação do A, pois o enunciado informa que o resultado só possui 5 algarismos. Sendo assim, as únicas possibilidades para o A seria 0 ou 1. Como o 1 já tem dono, o A fica com o 0.

Ao multiplicarmos o O, que não sabemos o valor, teremos como resultado na unidade o 0. A única possibilidade de multiplicarmos um número por 9 que somado 8 tem na unidade o algarismo 0 é o 8. Sendo assim ficamos:

S = 9 ; O = 8 ; M = ? ; A = 0 ; R = 1

Analisando o caso do M, um número que, ao ser multiplicado por 9 e somado 8, tem como resultado na unidade o próprio número multiplicado é o 4.

Finalizando:

9 + 8 + 4 + 0 + 1 = 22......
Para tirar a incongruência do 9 multiplicar o A, que equivale a 0, somando com 4 e não batendo com o resultado que deveria ser 8, meus neurônios não permitiram esse prosseguimento...