Question

Boa Noite! Tudo bem? Poderia me ajudar com esses exercícios? Desde já, agradeço (Peço que coloque as respostas juntamente com os cálculos).

1)Considere um quadrado com lado de 15 cm inscrito em uma circunferência. Considerando π = 3,14 e √2 = 1,41, determine a medida aproximada do comprimento da circunferência com arredondamento de uma casa decimal.

2) Considerando que uma pizza tradicional grande possui 35 cm de raio e uma pizza tradicional pequena apresenta 25 cm, determine a diferença entre a área das duas pizzas.

3)Determine a medida do raio de uma praça circular que possui 9420 m de comprimento (Use π = 3,14.).

4)Uma pista de atletismo tem a forma circular e seu diâmetro mede 80 m. Um atleta treinando nessa pista deseja correr 10 km diariamente. Determine o número mínimo de voltas completas que ele deve dar nessa pista a cada dia.

5) Um trabalhador gasta 3 horas para limpar um terreno circular de 6 metros de raio. Se o terreno tivesse 12 metros de raio, quanto tempo o trabalhador gastaria para limpar tal terreno?
a) 6 h.
b) 9 h.
c) 12 h.
d) 18 h.
e) 20 h.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) O diâmetro da circunferência é igual a diagonal do quadrado

$\sf d=L\sqrt{2}$

$\sf d=15\cdot1,41$

$\sf d=21,15~cm$

O raio é metade do diâmetro

$\sf d=\dfrac{21,15}{2}$

$\sf r=10,575~cm$

O comprimento da circunferência é:

$\sf C=2\cdot\pi\cdot r$

$\sf C=2\cdot3,14\cdot10,575$

$\sf \red{C=66,4~cm}$

2)

• Pizza grande

$\sf A=\pi\cdot r^2$

$\sf A=3,14\cdot35^2$

$\sf A=3,14\cdot1225$

$\sf A=3846,5~cm^2$

• Pizza pequena

$\sf A=\pi\cdot r^2$

$\sf A=3,14\cdot25^2$

$\sf A=3,14\cdot625$

$\sf A=1962,5~cm^2$

A diferença entre as áreas é:

$\sf 3846,5-1962,5=\red{1884~cm^2}$

3)

$\sf C=2\cdot\pi\cdot r$

$\sf 9420=2\cdot3,14\cdot r$

$\sf 9420=6,28r$

$\sf r=\dfrac{9420}{6,28}$

$\sf \red{r=1500~m}$

4)

• $\sf raio=\dfrac{80}{2}~\Rightarrow~r=40~m$

-> 1 volta

$\sf C=2\cdot\pi\cdot r$

$\sf C=2\cdot3,14\cdot80$

$\sf C=251,2~m$

$\sf C=0,2512~km$

Temos que:

$\sf 0,2512x=10$

$\sf x=\dfrac{10}{0,2512}$

$\sf x=\dfrac{100000}{2512}$

$\sf x=39,8$

O número mínimo de voltas é 40

5)

A razão entre as áreas é igual ao quadrado da razão entre os raios

A razão entre os raios é 12 ÷ 6 = 2

A razão entre as áreas é 2² = 4

Logo, se o terreno tivesse 12 m de raio, sua área seria 4 vezes maior, e o tempo gasto seria 4 vezes maior, ou seja, 4 x 3h = 12h

Letra C