Question

boa noite
Sendo A=(2 3 0)³x¹ e B= (-1 0 2)³x¹, determine as matrizes X eY, tais que 3X + Y= 2A-B e X+Y=A-B.
desde já agradeço. O ³x¹ quer dizer 3 linhas e 1 coluna.

Answer 1

Boa noite 

Vamos começar resolvendo o sistema .

(3X+Y)-(X+Y) = (2A-B)-(A-B)

3X+Y-X-Y = 2A-B-A+B  ⇒ 2X= A  ⇒ X = A / 2

X+Y=A-B ⇒ (A/2) + Y = A - B ⇒ Y= A-B - (A/2) ⇒ Y= (A/2) - B

Agora vamos trabalhar com as matrizes ;

$X= \frac{A}{2} \Rightarrow X= \frac{ \left[\begin{array}{ccc}2\\3\\0\end{array}\right] }{2} \Rightarrow X= \left[\begin{array}{ccc}1\\ \frac{3}{2} \\0\end{array}\right] \\ \\ \\ \\ Y=(A/2)-B\Rightarrow Y= \left[\begin{array}{ccc}1\\ \frac{3}{2} \\0\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}-1\\0\\2\end{array}\right] \Rightarrow Y= \left[\begin{array}{ccc}2\\ \frac{3}{2} \\2\end{array}\right]$