Question

Boa Noite! ^-^ Se puderem me ajudar com essas questões, agradeceria (Também peço que coloque o Cálculo juntamente com a Resposta):

1) Seja a função f: D > R dada pela lei de formação f(x)= 5x+2, de domínio D= {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}. Determine o conjunto imagem dessa função. (Atenção! Nessa atividade você terá que fazer a substituição do X com cada número indicado acima.) EX: f(-3)= 5.(-3)+2= -15+2= -13

2) Dada a função f: R > por f(x)=x²+2x, determine o valor de f(2) + f(3) = f(1). (Essa Questão é igual a questão 1, porém cuide do expoente).

3) Calcule o valor de k de modo que a função f(x)= 4x²-4x-k não tenha raízes, isto é, o gráfico da parábola não possui ponto em comum com o eixo x. (Essa questão inicia com a fórmula de Bháskara, achando o Delta.)

4) Determine os valores de m, para que a função f(x)= (m-2)x²-2x+6 admita raízes reais. (Essa questão multiplica primeiro os valores, fazer "chuveirinho" inverso e depois faz a mesma coisa que fez na 3).

5) Qual é o resultado da soma das raízes reais da função f(x)= x²+16x+39?

a) 16

b) -16

c) 10

d -10

e) -13

Answer 1

Resposta:

1)

f(x)= 5x+2

f(-3)=5•(-3)+2 = -15+2 = -13

f(-2)=5•(-2)+2 = -10+2 = -8

f(-1)=5•(-1)+2 = -5+2 = -3

f(0)=5•0+2 = 0+2 = 2

f(1)=5•1+2 = 5+2 = 7

f(2)=5•2+2 = 10+2 = 12

f(3)=5•3+2 = 15+2 = 17

f(4)=5•4+2 = 20+2 = 22

________________________________

2)

________________________________

3)

f(x)= 4x²-4x-k

Para que uma função de segundo grau não tenha raízes, seu delta deve ser negativo, ou seja menor que 0.

∆ = (-4)²-4•4•(-k)

∆ = 16 -16•(-k)

∆ = 16 +16k

Para que delta seja menor que zero k tem que ser < -1 então:

R:Para que a equação não tenha raízes x < -1

________________________________

4)

________________________________

5)

f(x)= x²+16x+39

A fórmula para a soma das raízes de uma equação de segundo grau é :

$\frac{ - b}{a}$

nesse caso então ela será:

$\frac{ -16}{1} = - 16$

R:-16

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1)

f(x)= 5x+2

f(-3)=5•(-3)+2 = -15+2 = -13

f(-2)=5•(-2)+2 = -10+2 = -8

f(-1)=5•(-1)+2 = -5+2 = -3

f(0)=5•0+2 = 0+2 = 2

f(1)=5•1+2 = 5+2 = 7

f(2)=5•2+2 = 10+2 = 12

f(3)=5•3+2 = 15+2 = 17

f(4)=5•4+2 = 20+2 = 22

2)

f(x) = x² + 2x

• f(2) = 2² + 2.2

f(2) = 4 + 4

f(2) = 8

• f(3) = 3² + 2.3

f(3) = 9 + 6

f(3) = 15

• f(1) = 1² + 2.1

f(1) = 1 + 2

f(1) = 3

• f(2) + f(3) - f(1) = 8 + 15 - 3

f(2) + f(3) - f(1) = 20

2)

3)

f(x)= 4x²-4x-k

Para que uma função de segundo grau não tenha raízes, seu delta deve ser negativo, ou seja menor que 0.

∆ = (-4)²-4•4•(-k)

∆ = 16 -16•(-k)

∆ = 16 +16k

Para que delta seja menor que zero k tem que ser < -1 então:

R:Para que a equação não tenha raízes x < -1

________________________________

4)

 

Para que essa equação admita raízes reais, devemos ter  

________________________________

5)

f(x)= x²+16x+39

A fórmula para a soma das raízes de uma equação de segundo grau é :

nesse caso então ela será:

R:-16