Question

Boa noite
Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra FILHO onde as consoantes sempre estarão juntas

Answer 1

Boa noite. Então, a palavra FILHO tem 5 letras. A questão pede que as consoantes estejam sempre juntas, logo, FLH que são 3 letras passaram a contar como somente 1. Daí tu terá "3 letras" ou "casas", como preferir. Certo?  Então fará uma permutação de 3 (3! = 3 x 2 x 1= 6). Mas a questão não pede que as três consoantes estejam sempre na mesma ordem, logo, haverá uma permutação entre elas também. Portanto, deverá fazer um outro 3!(3! = 3 x 2 x 1 = 6). Sendo assim, terás no final que multiplicar 6 x 6 (3! x 3!). Que dará 36. Espero que tenha ajudado. $\pi$ ;)