Question

Boa Noite!
Preciso da ajuda de vocês.Obrigada.

* A altura,baixada sobre a hipotenusa de um triângulo retângulo,mede 12 cm, e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa diferem de 7 cm.Os lados do triângulo são,em centímetros,iguais a :
a) 10 , 15 e 20.
b) 12, 17 e 22 .
c) 15, 20 e 25
d) 16, 21 e 26
e) 18 , 23 e 28.

Answer 1

Ola Malves

a² = m*n = 12² = 144

m - n = 7 
m = n + 7

(n + 7)*n = 144

n² + 7n - 144 = 0

delta
d² = 49 + 576 = 625
d = 25

n = (-7 + 25)/2 = 18/2 = 9
m = n + 7 = 9 + 7 = 16 

hipotenusa h = m + n = 16 + 9 = 25 cm

c² = m*h = 16*25
c = 4*5 = 20 cm

b² = n*h = 9*25
b = 3*5 = 15 cm

c) 15, 20 e 25