Question

Boa noite. por favor me ajudem, é para amanhã!! Obrigada!!

Answer 1

Lembre-se que a área do retângulo é dada por b x h.

No caso da quadra: área = 2x * x = 2x^2

No caso do terreno: área = (4x-5) * (2x+3) = 8x^2 + 12x -10x -15 = 8x^2 + 2x -15

A área livre é igual à área do terreno subtraída da área da quadra: 8x^2 +2x - 15 - 2x^2 = 6x^2 +2x -15.

Bons estudos!

Answer 2

Boa noite,
Para essa questão temos que definir três regiões,

A quadra, onde temos o espaço livre e o espaço de jogo.

Ou seja,
A metragem da quadra é igual a soma da metragem do espaço livre mais a do espaço de jogo, ou seja,
$A_{1}=A_{2}+A_{3}$
Onde, $A_{1}=(4x-5)(2x+3)$, e $A_{3}=(2x)(x)$, Sendo $A_{1}$ a área da quadra, $A_{3}$ a área de jogo, e admitindo $A_{2}=y$, temos,
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$(4x-5)(2x+3)=y+(2x)(x)$
$y=(2x)(x)-(4x-5)(2x+3)$
$y=2x^{2}-4x(2x+3)-(-5)(2x+3)$
$y=2x^{2}-8x^{2}-12x+10x+15$
$y=-6x^{2}-2x+15$
Temos, então a área livre(y) em função de x.
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"A área da quadra (y) em função das outras áreas"
Sendo $A_{1}=y$,temos,
$y=(-6x^{2}-2x+15)+(2x)(x)$
$y=-6x^{2}+2x^{2}-2x+15$
$y=-4x^{2}-2x+15$
Logo, temos a área da quadra(y) em função de x.