Question

Boa noite, por favor me ajudem

Answer 1

Teorema de Pitágoras
O quadrado da hipotenusa = soma dos quadrados dos catetos.
$a^{2} = b^{2} + c^{2}$

(A)
Hipotenusa = a = x
Cateto = b = 9
Cateto = c = 12


$a^{2} = b^{2} + c^{2} \\ \\ x^{2} = 9^{2} + 12^{2} \\ \\ x^{2} = 81 + 144 \\ \\ x^{2} = 225 \\ \\ x = \sqrt{225} \\ \\ x = 15$





(B)
Hipotenusa = a = 13
Cateto = b = x
Cateto = c = 5

$a^{2} = b^{2} + c^{2} \\ \\ 13^{2} = x^{2} + 5^{2} \\ \\ 169 = x^{2} + 25 \\ \\ x^{2} + 25 = 169 \\ \\ x^{2} = 169 - 25 \\ \\ x^{2} = 144 \\ \\ x = \sqrt{144} \\ \\ x = 12$

(C)
Hipotenusa = a = 26
Cateto = b = x
Cateto = c = 24

$a^{2} = b^{2} + c^{2} \\ \\ 26^{2} = x^{2} + 24^{2} \\ \\ 676 = x^{2} + 576 \\ \\ x^{2} + 576 = 676 \\ \\ x^{2} = 676 - 576 \\ \\ x^{2} = 100 \\ \\ x = \sqrt{100} \\ \\ x = 10$


(D)
Hipotenusa = a = 17
Cateto = b = x
Cateto = c = 15


$a^{2} = b^{2} + c^{2} \\ \\ 17^{2} = x^{2} + 15^{2} \\ \\ 289 = x^{2} + 225 \\ \\ x^{2} + 225 = 289 \\ \\ x^{2} = 289 - 225 \\ \\ x^{2} = 64 \\ \\ x = \sqrt{64} \\ \\ x = 8$

(E) $a^{2} = b^{2} + c^{2} \\ \\ 6^{2} = x^{2} + 3^{2} \\ \\ 36 = x^{2} + 9 \\ \\ x^{2} + 9 = 36 \\ \\ x^{2} = 36 - 9 \\ \\ x^{2} = 27 \\ \\ x = \sqrt{27} \\ \\ x = 3 \sqrt{3}$ (F)
Hipotenusa = a = x
Cateto = b = 6
Cateto = c = 8

$a^{2} = b^{2} + c^{2} \\ \\ x^{2} = 6^{2} + 8^{2} \\ \\ x^{2} = 36 + 64 \\ \\ x^{2} = 100 \\ \\ x = \sqrt{100} \\ \\ x = 10$

Espero ter ajudado