Question

Boa noite pessoal.
Gostaria de uma explicação passo a passo de como resolver esse limite:
$\lim_{x \to 2} \frac{ \frac{1}{x} - \frac{1}{2} }{x-2}$

Answer 1

soma de fraçoes
$\boxed{\frac{A}{B}+ \frac{C}{D} = \frac{AD+CB}{BD} }$

divisão de frações
lembrando que..dividir é a mesma coisa que multiplicar pelo inverso...

$\boxed{ \frac{( \frac{A}{B} )}{( \frac{C}{D}) } = \frac{A}{B} * \frac{D}{C} }$

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$\lim_{x \to 2} \frac{ \frac{1}{x}- \frac{1}{2} }{x-2} = \frac{ \frac{2-x}{2x} }{x-2}= \frac{2-x}{2x}* \frac{1}{x-2}$

colocando -1 em evidencia no numerador do primeiro termo
$\lim_{x \to 2} \frac{-(-2+x)}{2x}* \frac{1}{x-2} = \frac{-1}{2x}*1 = \frac{-1}{2*2}=- \frac{1}{4}$