Question

Boa noite pessoal..estou com dificuldade de resolver uma qustao de calculo :/ seria assim funcao de x eh igual 1 sobre x ao quadrado menos 1:
f(x) =    1
        x^2 - 1

Poderiam me ajudar?
Obrigada

Answer 1

Você tem que considerar a condição de existência desta função.

Não existe um número divisível por zero, portanto, a condição de existência para esta questão é que (x^2 - 1) seja diferente de zero.
como o único modo deste valor zerar é sendo o x = 1 
a resposta para esta questão é:

D: { (x) E R / x^2 seja diferente de 1) 

I: todos os reais, menos os pontos (1 e -1).

Answer 2

Veja que os valores de x=1 e x=-1 tornam o denominador igual a zero, então o domínio desta função é D(f)=R-{1,-1}
Veja que a função será sempre ou maior do que zero ou menor ou igual a -1

Assim o Conjunto imagem é igual a Im={y / y>0 ou y<= -1}