Boa noite pessoal , essa é urgente , como resolve essa equação exponencial √(5^(x-2) ) .√(x&〖26〗^(2x-5) ) - √(2x&5^(3x-2) ) =0 , o indice da segunda raiz é o x e o da terceira raíz é 2x pra quem tiver com dúvida por causa da forma de escrever , obg a quem puder ajudar !!!
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√(5^(x -2)) * ˣ√(25)^(2x -5) - ²ˣ√(5^(3x -2)) = 0
5^[(x -2) * (1/2)] * (5)^[(2x -5) * (2/x)] - 5^[(3x -2) * (1/2x)] = 0
5^[(x-2)/2 + (4x -10)/x] = 5^[(3x -2)/2x]
5^{ [ x(x -2) + 2(4x -10) ]/2x } = 5^[(3x -2)/2x]
(x² -2x +8x -20)/2x = (3x -2)/2x
x² +6x -3x -20 +2 = 0
x² +3x -18 = 0
D₁₈ = {1,18} ; {2,9} ; {3,6}
-b = -3 = (-6) + (3)
x' = -6 ; x'' = 3
Sabe-se que "-b" será a soma das raízes
b = 3
então -b = -3
então -b = -3
Dos valores apontados...
± 1 ± 18 ...
+1 +18 = 19
-1 +18 = 17
+1 -18 = -17
-1 -18 = -19
Veja que o módulo será igual, portanto só é necessário calcular quando os sinais são iguais ou diferentes
+1 +18 = 19
-1 +18 = 17
+1 -18 = -17
-1 -18 = -19
Veja que o módulo será igual, portanto só é necessário calcular quando os sinais são iguais ou diferentes
A diferença ou a soma entre 1 e 18 é muio distante de 3, (Poderia ter analisado tal, e nem ter colocado como "talvez raízes")
2 * 9
2 +9 = 11
2 -9 = 7
...
2 +9 = 11
2 -9 = 7
...
3 * 6
3 +6 = 9
3 -6 = -3
3 +6 = 9
3 -6 = -3
(3) + (-6) = -3
Então as raízes são 3 e -6
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18/2 = 9
9 * 2 = 18