Question

BOA NOITE!!


pergunta abaixo!


5. Em 10s a velocidade de um corpo aumenta de 2.5m/s para 15m/s.


A) Calcule a sua aceleração.

B) calcule a velocidade do corpo após 4.5 s de movimento.

C) Determine a distância percorrida pelo corpo em 6s.




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Answer 1

A)A aceleração do corpo é igual a 1,25 m/s^2 .

• A aceleração de um corpo é igual a variação da velocidade dividido pela variação do tempo:

$\blue{\boxed{\sf \orange{\boxed{\sf a = \frac{∆v}{∆t} }}}} \\ \\ a = \frac{15 - 2,5}{10} \\ \\ a = \frac{12,5}{10} \\ \\ \blue{\boxed{\sf \orange{\boxed{\sf a = 1,25 \: m/ {s}^{2} }}}}$

B) A velocidade do corpo após 4,5 segundos será de 8,125 m/s.

• A velocidade após 4,5 segundos pode ser determinada utilizando a equação horária da velocidade desse corpo:

$\blue{\boxed{\sf \orange{\boxed{\sf v = vo + at}}}}$

Onde:

[tex]v = ? \\ [/tex]

$vo = 2,5 \: m/s$

$a = 1,25 \: m/ {s}^{2}$

$t = 4,5 \: s$

• Substituindo os dados na equação:

$v = vo + at \\ v = 2,5 + 1,25(4,5) \\ v = 2,5 + 5,625 \\\blue{\boxed{\sf \orange{\boxed{\sf v = 8,125 \: m/s}}}}$

C)A distância percorrida pelo corpo em 6 segundos é 37,5 metros.

• Para determinar a distância percorrida pelo móvel em 6 segundos podemos utilizar a equação horária da posição do movimento uniformemente variado, porpulamente conhecido como "Sorvetão" :

$s = so + vo \times t + \frac{a {t}^{2} }{2} \\ \\ \blue{\boxed{\sf \orange{\boxed{\sf ∆s = vo \times t + \frac{a {t}^{2} }{2} }}}} \\ \\ ∆s = 2,5 \times 6 + \frac{1,25 \times {6}^{2} }{2} \\ \\ ∆s = 15 + \frac{1,25 \times 36}{2} \\ \\ ∆s = 15 + 1,25 \times 18 \\ ∆s = 15 + 22,5 \\ \blue{\boxed{\sf \orange{\boxed{\sf ∆s = 37,5 \: metros}}}}$

espero ter ajudado!

Answer 2

As questões trabalham a cinemática e o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) de um corpo. Vamos relembrar alguns conceitos sobre tema e depois analisar as questões propostas.

• Introdução:

O Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) é o nome dado para o movimento de um corpo em que há aceleração. Ou seja, a velocidade varia constantemente em um intervalo de tempo. Vamos relembrar as fórmulas que podemos usar no estudo de um MRUV:

➯ Aceleração:  podemos calcular a aceleração de um corpo por meio da divisão entre a variação da velocidade e do tempo:

                                                          $\boxed{\bf a = \dfrac{\Delta V}{\Delta t} }$

sendo

V = velocidade, em m/s;

t = tempo, em segundos;

e a aceleração é dada em m/s².

➯ Velocidade média: a velocidade média de um corpo em MRUV pode ser calculada pela média aritmética das velocidades inicial e final:

                                   $\boxed{\bf Vm = \dfrac{Vo + Vf}{2} }$

➯ Distância: a distância pode ser calculada pelo produto entre a velocidade média e o tempo:

                                         $\boxed { \bf d = Vm \cdot t }$

                                     $\boxed{\bf d =( \dfrac{Vo + Vf}{2}) \cdot t }$

Sabendo essas três fórmulas e as entendendo, podemos partir para os exercícios propostos.

• Questões:

a. Vamos calcular a aceleração por meio da fórmula discutida anteriormente:

$\boxed{\bf a = \dfrac{\Delta V}{\Delta t} }$

➯ Substitua os valores dados:

$\boxed{\bf a = \dfrac{15 - 2,5}{10} }$

➯ Faça os cálculos:

$\boxed{\bf a = \dfrac{12,5}{10} }$

$\boxed{\bf a = 1,25 }$

➯ A aceleração desse corpo vale 1,25 m/s².

b.  Para calcular a velocidade do corpo após um tempo t, basta utilizar a fórmula de aceleração discutida anteriormente:

$\boxed{\bf a = \dfrac{\Delta V}{\Delta t} }$

➯ Substitua os valores dados, sabendo que a = 1,25 m/s²

$\boxed{\bf 1,25 = \dfrac{Vf - Vo}{4,5} }$

$\boxed{\bf 1,25 = \dfrac{Vf - 2,5}{4,5} }$

➯Multiplique cruzado

$\boxed{\bf V - 2,5 = 1,25 \cdot 4,5 }$

Isole V:

$\boxed{\bf V = 5,625 + 2,5 }$

$\boxed{\bf V = 8,125}$

➯ A velocidade desse corpo após 4,5s de movimento vale 8,125 m/s.

c. Podemos achar a distância percorrida utilizando as fórmulas que aprendemos acima.

Para achar a distância percorrida, precisamos saber o tempo e a velocidade. Temos a velocidade inicial, mas não sabemos a velocidade final do corpo após 6s de movimento. Vamos achar essa velocidade para depois achar a distância:

$\boxed{\bf a = \dfrac{\Delta V}{\Delta t} }$

➯ Substitua os valores dados, sabendo que a = 1,25 m/s²

$\boxed{\bf 1,25 = \dfrac{Vf - Vo}{6} }$

$\boxed{\bf 1,25 = \dfrac{Vf - 2,5}{6} }$

➯Multiplique cruzado

$\boxed{\bf V - 2,5 = 1,25 \cdot 6 }$

Isole V:

$\boxed{\bf V = 7,5 + 2,5 }$

$\boxed{\bf V = 10}$

➯ A velocidade desse corpo após 6s de movimento vale 10 m/s.

Já sabemos a velocidade final do corpo, agora podemos utilizar a fórmula da distância:

$\boxed{\bf d =( \dfrac{Vo + Vf}{2}) \cdot t }$

➯ Substitua os valores dados:

$\boxed{\bf d =( \dfrac{2,5 + 10}{2}) \cdot 6 }$

➯ Faça os cálculos:

$\boxed{\bf d =( \dfrac{12,5}{2}) \cdot 6 }$

$\boxed{\bf d = 6,25 \cdot 6 }$

$\boxed{\bf d = 37,5 }$

➯ A distância percorrida após 6 segundos vale 37,5 metros.

Saiba mais sobre MRUV em:

https://brainly.com.br/tarefa/31016677

Espero ter ajudado!