Question

Boa noite, não consigo resolver uma questão relacionada a função (inversa):

(FMJ - SP) Sejam as funções f e g, de R em R, definidas por f(x) = 2x -1 e g(x) = kx + t. A função g será inversa de f se, e somente se:

a)k/t = 1/4
b)k - t = 1
c)k = 2t
d) k + t = 0
e) k = t = 1/2

Quem puder me ajudar agradeço desde já!

Answer 1

função inversa:
f = f -¹(x)
x = 2y - 1
y = (x + 1)/2 

f -¹(x) = g(x) 
(x + 1)/2 = kx + t 
x/2 + 1/2 = kx + t 

igualando os coeficientes: 

k = 1/2 
t = 1/2

ESPERO TER AJUDADO.