Question

Boa noite, minha sobrinha precisa dessa resposta para amanhã de manhã, ela está em recuperação, agradeço se poderem me ajudar, na verdade eu perguntei sobre a primeira questão e algumas pessoas super bacanas responderam, mas ainda tem a última que é mais complexa. Agradeço a ajuda novamente. Aí vai.....
Dada a função quadratura f(x)=x²+4x+3, determine:

A) a conhecida de da parábola definida pela função está voltada para cima ou para baixo; a=?

B) os zeros da função; Δ=b²- 4ac e x =-b± √Δ
______
2a

C)os vértices da função; V=(xᵛ;yᵛ); xᵛ = -b ;yᵛ = -Δ
______ ____
2a 4a

D) as coordenadas em que a parábola intercepta o eixo x

E) a coordenada em que a parábola intercepta o eixo y

F) esboço do gráfico

Answer 1

Resposta:

f(x) = x² +4x +3

A)

Como a=1 > 0 a parábola tem a concavidade voltada para cima

------------------------------

B)

coeficientes

a=1

b=4

c=3

Δ=b²-4ac

Δ=4²-4(1)(3)

Δ=16-12

Δ=4

$x={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}={-4\pm\sqrt{4} \over2.(1)}={-4\pm2\over2}\\ \\ x_1={-4-2\over2}=-{6\over2}=-3\\ \\ x_2={-4+2\over2}={-2\over2}=-1$

Os zeros ou raízes da função :-4 e -1

----------------------------------

C)

$Xv=-{b\over2a}={-4\over2.(1)}={-4\over2}=-2\\ \\ YV={-\Delta\over4a}={-4\over4(1)}={-4\over4}=-1$

Vértice ( -2 , -1)

---------------------

D)

as coordenadas serão os pontos: (-4; 0) e (-1; 0).

E as abcissas ( x ) desses pontos representam: representam as raízes da equação quadrática

----------------------------------

E)

É o "c" da equação. As coordenada, portanto, são: (0, c)

Como c=3

Coordenada ( 0, 3)

-----------------------------

gráfico no anexo

usamos pontos encontrados

( -4,0) ; (-1,0)  → raízes

(-2,-1) → vértice

( 0 ,3) → corta eixo y