Question

Boa noite, me ajude isso é para amanhã



Qual é a forma mais simples de se escrever a expressão:


e)(x-1/2)*(x+1/2)-(x+1/4)*(x-1/4)

Me de explicação por favor desde já agradeço
x/y : e uma fração
(*): uma multiplicação

Answer 1

Resposta:

       - 3/16

Explicação passo-a-passo:

.

.  Simplificar:

.  Produtos notáveis:  produto da soma pela diferença de

.                                   dois termos

.

.  (x - 1/2) . (x + 1/2)  -  (x + 1/4) . (x - 1/4)  =

.  x²  -  (1/2)²  -  ( x²  -  (1/4)² )  =

.  x²  -  1/4  -  x²  +  1/16  =

.  - 1/4  +  1/16  =

.  - 4/16  +  1/16  =

.  (- 4 + 1)/16  =

.   - 3/16

.

(Espero ter colaborado)

.  

Answer 2

${\color{blue}{(\frac{x-1}{2})(\frac{x+1}{2})-(\frac{x+1}{4})(\frac{x-1}{4})}}$

$(\frac{(x-1)(x+1)}{2*2})-(\frac{(x+1)(x-1)}{4*4})$

Aplique propriedade distributiva no numerador das fracções acima, ter-se-á:

$(\frac{x^2+x-x-1}{4})-(\frac{x^2-x+x-1}{16})$

$(\frac{x^2-1}{4}-\frac{x^2-1}{16}$

Combine os termos usando o Menor Denominar Comum ( MDC )...Deste modo ter-se-á:

$\frac{4x^2-4-x^2+1}{16}=\frac{3x^2-3}{16}$

Uma vez que o exercício deixa dúvida vou fazer a segunda resolução:

$(x-\frac{1}{2})(x+\frac{1}{2})-(x+\frac{1}{4})(x-\frac{1}{4})$

$(\frac{2x-1}{2})(\frac{2x+1}{2})-(\frac{4x+1}{4})(\frac{4x-1}{4})$

Agrupar os termos em família:

$(\frac{(2x-1)(2x+1)}{2*2})-(\frac{(4x+1)(4x-1)}{4*4})$

Aplique propriedade distributiva em ambas fracções acima:

$(\frac{4x^2+2x-2x-1}{4})-(\frac{16x^2-4x+4x-1}{16})$

$(\frac{4x^2-1}{4})-(\frac{16x^2-1}{16})$

$=(-\frac{16x^2-1}{16}+\frac{4x^2-1}{4})$

Combine os termos usando o Menor Denominador Comum :

${\color{blue}{\frac{-16x^2+1+16x^2-4}{16}=\frac{-3}{16}}}$

NB:
É só escolher a resolução que corresponde ao seu enunciado...
eque eu entendi o enunciado de duas maneiras...

Espero ter ajudado bastante:)