boa noite gostaria de entender e resolver essa expressão:(-2)³ - (-1)² + (-3)² - (-2)⁵
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá!
Que bom ouvir alguém querendo "entender", porque só copiar nunca resolveu problema de verdade... só aumenta a bola de neve, pois matemática é acumulativa. Se a pessoa não busca entender no pouco, não entenderá no muito.
Isso é muito bom! Parabéns para você.
Expressões numéricas são um conjunto de operações fundamentais (radiciação, potenciação, multiplicação, divisão, adição e subtração).
Como uma expressão numérica é formada por mais de uma operação, devemos resolver:
- primeiramente as potências e as raízes (na ordem que aparecerem),
- depois a multiplicação ou divisão (na ordem em que aparecerem)
- e por último adição e subtração (na ordem em que aparecerem).
Se aparecerem sinais organizando (parêntesis, colchetes, chaves), também existe uma ordem de resolvê-los:
- primeiro parênteses: ( )
- depois colchetes: [ ]
- depois chaves: { }
Quando o conteúdo de dentro deles estiver simplificado podemos eliminá-los para ficar mais limpo e fácil de resolver.
Ok? Vamos à sua expressão?
(-2)³ - (-1)² + (-3)² - (-2)⁵ =
Aqui só existe um tipo de operação: potências, e um tipo de sinal organizador da expressão: parêntesis. Está bem mais simples de resolver.
Você se lembra que o expoente da potência, aquele numerosinho lá no alto de cada número indica quantas vezes ele é multiplicado por ele mesmo, certo? Exemplos:
4¹ = 4
4² = 4*4
4³ = 4*4*4
Então o que falta é prestar bastante atenção é no jogo de sinais da multiplicação. Sim, os sinais de menos e de mais de dentro dos parêntesis estão sendo multiplicados pelos sinais de menos e de mais que estão fora dos parêntesis... Só que o sinalzinho da multiplicação é omitido, ou seja, não aparece. Foi um acordo matemático que disse que não precisaria sempre ser escrito se a presença dele fosse óbvia de acordo com a situação.
Veja o jogo de sinais na multiplicação (sinal da multiplicação: *). São quatro as possibilidades deles se reunirem:
Se os dois sinais multiplicados forem iguais, sempre dará um número positivo:
+ * + = +
- * - = +
Se os dois sinais multiplicados forem diferentes, sempre dará um número negativo:
+ * - = -
+ * - = -
RESOLUÇÃO:
(-2)³ - (-1)² + (-3)² - (-2)⁵ =
= (-2)(-2)(-2) - (-1)(-1) + (-3)(-3) - (-2)(-2)(-2)(-2)(-2)
= (-8) - (+1) + (+9) - (-32)
= -8 -1 +9 +32
= -9 +9 +32
= 0 +32
= 32
Só isso. Depois que a gente entende fica simples.
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Como não coube tudo aqui, deixo a explicação mais detalhada e dois exemplos de expressões com mais sinais organizadores na imagem abaixo.
Depois de clicar na imagem ela abre. Para ampliar mais e ver melhor, clique novamente na imagem usando o botão direito do mouse e escolha "abrir imagem em uma nova guia". A imagem será aberta maior numa página ao lado.
Bons estudos para você.
