Question

Boa noite, gostaria da resolução da seguinte questão:

UNESPAR 2016

Suponha que duas cidades limítrofes decidem dividir o custo de R$ 100.000.000,00 (cem milhões de reais) da construção de um pequeno aeroporto para aviões de carga. Como critério de divisão, foi acordado que o custo seria dividido em partes de proporcionalidade composta, sendo direta às suas populações e inversa às distâncias que as separam do aeroporto. Considerando este critério de divisão dos custos e com base no quadro abaixo, a quantia a ser paga por cada cidade na construção do aeroporto é:

Representação do quadro:
Cidade | População| Distância do Aeroporto
A | 150.000 | 30km
B | 220.000 | 11 km

Gabarito: A= R$20.000.000 e B=R$80.000.000

Answer 1

Resposta:

a = R$ 20.000.000

b = R$ 80.000.000

Explicação passo-a-passo:

Sejam a e b as partes

Direta 15000 e inversa a 30 = 150000.1/30 = 5000

Direta 220000 e inversa a 11 = 220000 . 1/11 = 20000

a + b = 100 000 000

a/5000  = b/20000 (podemos dividir os consequentes por 1000)

a/5 = b/20

Em toda proporção a soma dos antecedentes está para a soma dos consequentes, assim como qualquer antecedente está para seu consequente.

(a + b)/(5 + 20) = a/5

100000000/25 = a/5

4000000 = a/5

a = 5.4000000

a = 20.000.000

4000000 = b/20

b = 20 . 4000000

b = 80.000.000