Question

Boa noite, gente! Se um quadrado tem 2 m de lado, qual é a razão entre o raio da circunferência circunscrita e o da circunferência inscrita?

Answer 1

Do quadrado circunscrito o raio pode ser achado através da diagonal do quadrado.

d = L√2

d = 2√2

O raio da circunferência é metade da diagonal, logo, raio 1 = 2√2/2 = √2

Já para o círculo inscrito em um quadrado, o diâmetro do círculo é equivalente ao lado do quadrado que é 2m. Assim, o valor do raio 2 nesse caso é 1m.

A razão entre o raio 1 e 2 é igual a:

R1/R2= √2/1 , logo a razão R1/R2 é √2.

Espero ter ajudado. : )