Question

Boa noite gente, não consegui responder. Se puderem me ajudar, sou grato ;)

A figura abaixo representa um retângulo ABCD, com área igual a 200cm2, onde o lado AB foi dividido em 4 partes iguais pelos pontos E, F e G.

Considerando que a medida do lado AB e igual a 20 cm, então a razão entre a área do triângulo CEF e a área do quadrilátero CDAE é igual a:

Answer 1

Resposta: letra c

Explicação passo a passo: Boa noite!!

O lado AB tem 20 cm e, de acordo com o enunciado, foi dividido em 4 partes iguais, então EF mede 20cm/4 = 5cm.

Sendo a área do retângulo igual a 200cm², e AC a divisão dessa área em 2 partes iguais:

área triangulo CAB = 200/2 = 100cm²

Olhe para o triangulo retângulo CBF. Sua área é dada por CB X FB

FB vale 10cm (FG + GB) e CB vale 10cm

área CBF = 10*10/2 = 50cm²

A área de CBE é 15*10/2 = 75cm²

Portanto, a diferença entre a área CBE e CBF será justamente a área CEF = CBE - CBF = 75cm² - 50cm² = 25cm²

O enunciado pede a razão entre a área CEF descoberta e a área de CDAE

Área CDAE = CDA + (CBA - CBE) = 100 + (100 - 75) = 125cm²

área CEF/CDAE = 25/125 = 1/5

´´Alternativa c´´