Question

Boa noite, galera!

Alguém pode me explicar da forma mais simples como chegar á fração geratriz?

Answer 1

Ex.. 0,55555 = $\frac{5}{9}$  como só tem um período 5.... 5 por tantos 9 quantos são o período

0,292929... = $\frac{29}{99}$   como o periodo tem dois números 29 fica o período e acrescenta-se tantos noves quantos são o período


1,3333     é o período que é o 3, acrecido  do anteperíodo que é 0 1 menos o anteperíodo  que é o 1 dividido por tantos 9 quantos forem o período  que é só o 3

$\frac{13-1}{9} = \frac{12}{9}$  pode simplificar este resultado que não altera o resultado da fração  $\frac{4}{3}$

12/9 = 1,3333....  e 4/3 = 1,3333....

Outros ex.
$0,01010101 = \frac{1}{99} , 0,123 123 123 = \frac{123}{999}$


$0,233333 = \frac{23-2}{90}$
Neste caso é o anteperíodo acrescido do período menos o anteperíodo dividido por tantos 9 quantos são  período (3) quantos zeros forem o anteperíodo , note que você só vai colocar Zeros somente dos algarismos que estão DEPOIS da virgula 

$0,452222... = \frac{452-45}{900} = \frac{407}{900}$

Answer 2

Ex.. 0,55555 =   como só tem um período 5.... 5 por tantos 9 quantos são o período

0,292929... =    como o periodo tem dois números 29 fica o período e acrescenta-se tantos noves quantos são o período