Question

Boa Noite eu estou tendo problemas para resolver essas duas questões  
 Verifiquem se os pontos A (3,0) ,B(2,1) e C(2,3) são colineares:

Resolva a expressão

3 C                 +3C    -17

    5,2                8,6

Answer 1

Vamos ver se os três pontos são colineares.
A(3,0); B(2,1); C(2,3)

Vamos fazer uma reta que passe pelos pontos B(2,1) e A(3,0).
delta x = Variação no x: 3-2=1
delta y = Variação no y: 0-1=-1
Portanto, cada vez que o x aumenta 1, o y decresce 1.

delta y = -delta x
(y-yo) = -(x-xo)
y-yo = -x+xo
y = -x + (xo+yo)

Portanto, o y é do formato y = -x + c, onde c é uma constante.
Para calcular c, usamos o ponto A(3,0).
y = -x+c ==> 0 = -3+c ==> c = 3
Nossa reta é:
y = -x+3

Vamos ver se o ponto C(2,3) também está na reta. Temos x=2, y=3.
y = -x+3
3 = -2+3
0 = -2 Falso

Logo, A, B, C não são colineares.