Question

Boa noite, estou estudando equações, não consigo resolver a seguinte equação:
X+7/X+5 - 12/X-5 = 1
No aguardo, Andrey.
Grato!

Answer 1

X+7/X+5 - 12/X-5 = 1
mmc = (x+5)(x-5)

(x+7)(x-5) - 12(x+5) = x² -25              obs: x ≠ 5 e  x ≠ -5

x²- 5x + 7x -  35  - 12x - 60 - x² + 25 = 0

 - 10 x - 70 =  0 (-1)
    10 x   +   70  =  0
     10x =   - 70
         x = -7

Answer 2

Boa noite, estou estudando equações, não consigo resolver a seguinte equação:
X+7/X+5 - 12/X-5 = 1

x + 7     12
------- - ------ = 1                 ( mmc) =  (x+5)(x -5) 
x + 5    x - 5


(x-5)(x+7) - 12(x+5) = 1(x+5)(x-5)
----------------------------------------------fração com igualdade
        (x+5)(x-5)                        despreza o denominador


         (x-5)(x+7) - 12(x+5) = 1(x+5)(x-5)
(x²+7x - 5x - 35) - 12x - 60 = (x+5)(x-5)
     (x² + 2x - 35) - 12x - 60 = (x² - 5x + 5x - 25)
     x² + 2x - 35   - 12x - 60  = (x²       0      - 25)
       x² + 2x - 12x - 35 - 60  =  x² - 25
       x²        - 10x      - 95      = x² - 25

x² - 10x - 95 = x² - 25
  
x² - 10x - 95 - x² =  - 25
x² - 10x - x² = - 25 + 95
x² - x² - 10x = + 70
    0    - 10x = +70 

- 10x = 70
x = 70/-10
x = - 70/10
x = - 7

VERIFICANDO SE ESTÁ CORRETO
para
x = - 7

x + 7       12
-------- - ---------- = 1
x + 5      x - 5

- 7 + 7     12
-------- - -------- =1
  -7 + 5   -7 - 5
  
    0         12
------- - --------- =  1
   -2       -12

               12
    0     - ------   = 1
               -12

      12
 + ------   = 1
      12
 
       1 = 1 corretissimo