Question

Boa noite,

Como posso encontrar a solução para essa equação dif. ord. abaixo? Em que c é dado em função de p, a e b são constantes reais.

dc/dp = a(B - c)


Obrigada!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$c' = a(b-c)\\\\\frac{c'}{b-c} =a\\\\\int\limits {\frac{c'}{b-c} } \, dc = \int\limits{a} \, dp\\\\ \int\limits {\frac{1}{b-c} } \, dp = ap\\\\ln(b-c) = ap\\\\e^{ln(b-c)} = e^{ap}\\\\ b-c = e^{ap}\\\\c = b-e^{ap}$