Question

Boa noite!
Calcule o valor do determinante abaixo:
[-3 -2 -2]
[-2 -2 -1]
[ 1 . 2 2]

Por favor é urgente!​

Answer 1

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades estudadas sobre o cálculo de determinantes.

Seja a matriz: $\begin{bmatrix}-3&-2&-2\\-2&-2&-1\\1&2&2\\\end{bmatrix}$. Devemos calcular seu determinante.

Primeiro, passamos para a notação de determinante:

$\begin{vmatrix}-3&-2&-2\\-2&-2&-1\\1&2&2\\\end{vmatrix}$.

Para calcular este determinante desta matriz de ordem $3$, utilizamos a Regra de Sarrus: consiste em replicar as duas primeiras colunas à direita da matriz original e calcular a diferença entre a soma dos produtos dos elementos das diagonais principais e a soma dos produtos dos elementos das diagonais secundárias.

Replicando as colunas, temos:

$\begin{vmatrix}-3&-2&-2\\-2&-2&-1\\1&2&2\\\end{vmatrix}\left.\begin{matrix}-3&-2\\-2&-2\\1&2\\\end{matrix}\right|$

Aplique a Regra de Sarrus

$(-3)\cdot(-2)\cdot2+(-2)\cdot(-1)\cdot1+(-2)\cdot(-2)\cdot2-((-2)\cdot(-2)\cdot2+(-3)\cdot(-1)\cdot2+(-2)\cdot(-2)\cdot1)$

Multiplique e some os valores

$12+2+8-(8+6+4)\\\\\\ 22-18\\\\\ 4$

Este é o valor do determinante desta matriz.

Answer 2

Resposta:

De acordo com a lei q eu esqueci o nome mas gravei, ksksk, é so repetir a primeiro e a segunda coluna, e dps fazer 3 diagonais de cada assim oh:

Explicação passo-a-passo:

[-3 -2 -2] -3   -2

[-2 -2 -1]  -2  -2

[ 1 . 2 2]   1   2

(-3.-2.2+-2.-1.1+-2.-2.2)-(-2.-2.2-(-3.-1.1)-(-2.-2.2)

12+2+8-8-6-4

22-18=det

det=4