Question

boa noite!



Calcule o modulo e o argumento do numero z= 3 + i

Answer 1

Olá. O módulo de um número complexo z = a+bi é dado por:

$|z| = \sqrt{ a^{2} + b^{2} }$

No caso Z = 3 + i 

a = 3
b = 1

$|z| = \sqrt{ 3^{2} + 1^{2} } \\ |z| = \sqrt{ 9 + 1 } \\ |z| = \sqrt{ 10 }$

Sabemos que sen(x) = b/|z|

Então sen(x) = 1/√10

x = arcsen (1/√10)