Question

boa noite ! alguém top em matemática pra me ajudar por favor??

Uma população consome 3 marcas de sabão em pó . A, B, C. Feita uma pesquisa de mercado colheram os seguintes resultados .
Marca N consumidores
A 109
B 203
C. 162
A e B. 25
B e C 41
A e C. 28
A B e C. 5
Nenhuma 115


a) o número de pessoas consultadas
b) o número de pessoas que só consomem a marca a
c) o número de pessoas que não consomem as marcas a ou c
d)o número de pessoas que consomem ao menos duas marcas ​

Answer 1

Explicação:

Podemos utilizar o Diagrama de Venn para solucionar essa questão.

Dados do enunciado:

A∩B∩C = 5

A∩B = 25 - 5 = 20

B∩C = 40 - 5 = 35

A∩C = 25 - 5 = 20

A = 105 - (5 + 20 + 20)

A = 105 - 45

A = 60

60 pessoas preferem apenas a marca A.

B = 200 - (5 + 20 + 35)

B = 200 - 60

B = 140

140 pessoas preferem apenas a marca B.

C = 160 - (5 + 20 + 35)

C = 160 - 60

C = 100

100 pessoas preferem apenas a marca C.

O total de pessoas é a soma de todos os valores no diagrama. Logo:

T = 60 + 140 + 100 + 20 + 20 + 35 + 5 + 100

T = 480