Question

boa noite
alguém sabe??????
não consigo fazer aaa​

Answer 1

Resposta:

-0,4i

Explicação passo a passo:

Sabendo que:

tg(x) = sen(x) / cos(x);

sec(x) = 1 / cos(x);

sen²(x) + cos²(x) = 1.

i = $\sqrt[]{-1}$

i² = -1

Como sen²(x) + cos²(x) = 1, tem-se:

sen²(x) = 1 - cos²(x)

sen(x) = -$\sqrt{1 - cos^2(x)}$ < 0, pois x pertence ao 4º quadrante

sen(x) = -$\sqrt{1 - (\sqrt{5} /2)^2}$

sen(x) = -$\sqrt{1 - (5/4)}$

sen(x) = -$\sqrt{-1/4}$

sen(x) = -$\sqrt{(1/4)i^2}$

sen(x) = -(1/2)i.

Já que y = tg(x) * sec(x), tem-se:

y = (sen(x) / cos(x)) * (1 / cos(x))

y = sen(x)  / cos²(x)

y = -0,5i/(5/4)

y = -0,4i