Question

boa noite, alguém poderia me ajudar?

Antônio sempre frequenta a mesma lanchonete. Na quinta-feira comprou um refrigerante, dois pasteis, uma coxinha e pagou R$ 15,00. Na sexta-feira comprou um refrigerante, três coxinhas e pagou R$ 14,00. No sábado comprou dois refrigerantes, quatro pasteis e pagou R$ 24,00. Com base nestas informações determine o valor de cada um dos produtos adquiridos por Antônio. *​

Answer 1

Resposta:

Refrigerante 8 reais, Pastel 1,50 reais e Coxinha 4 reais.

Explicação passo a passo:

Podemos utilizar sistemas de equações. Assim, teremos para a primeira compra de Antônio:

x -> Refrigerante

y -> Pastel

z -> Coxinha

x + 2*y + z = 15

Na segunda compra, temos:

x + 3*y = 14

Na terceira compra, temos:

2*x + 4*y = 24

Dessa forma, temos o seguinte sistema de três equações:

x + 2*y + z = 15

x + 3*y = 14

2*x + 4*y = 24

Podemos utilizar  o método da substituição na segunda equação e na terceira. Assim, trocamos o 3*y de lado e substituímos na terceira equação:

x = 14 - 3*y

2*(14-3*y) + 4*y = 24

28 - 6*y +4*y = 25

-2*y = 25 - 28

-2*y = -3

y = $\frac{3}{2}$ = 1,50 -> Preço do pastel

Substituímos o preço do pastel (y) na segunda equação para encontramos o preço do refrigerante:

x + 3*(1,50) = 14

x + 6 = 14

x = 14 - 6 = 8 -> Preço do refrigerante

Agora, substituímos o preço do pastel e do refrigerante na primeira equação e encontramos o preço da coxinha:

(8) + 2*(1,50) + z = 15

8 + 3 + z = 15

z = 15 - 11

z = 4 -> Preço da coxinha