Matemática, perguntado por pabloIhan, 4 meses atrás

Boa noite, alguém pode me ajudar?

Racionalize o denominador da seguinte expressão:

2 \sqrt{2}  +  \sqrt{12}  \\  \sqrt{3}  -  \sqrt{2}
a)
6 + 4 \sqrt{6}
b)
10 -  \sqrt{6}
c)
10 + 4 \sqrt{6}
d)
4 \sqrt{6}
e)
nda​

Soluções para a tarefa

Respondido por exalunosp
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Explicação passo a passo:

SE FOR ISTO QUE DIGITOU

[ 2V2 + V12 ] / [ V3 - V2 ]

12 = 2² * 3¹

REESCREVENDO

V12 ´=V(2² * 3¹ ) = 2V3 >>>>

REESCREVENDO substituindo V12 por 2V3

[ 2V2 + 2V2 ]/[V3 - V2 ]

para racionalizar é preciso multiplicar numerador e denominador pelo denominador com sinal trocado ( V3 + V2 )

2V2 + 2V2 =( 2 + 2 )V2 = 4V2 numerador

reescrevendo e racionlizando

[ 4 V2 ]/ [V3 - V2 ] = regra acima

[ (4V2) * [ V3 - V2 ] / [( V3 + V2 ) ( V3 - V2 )] =

NUMERADOR

( 4V2 ) * ( V3 - V2 )

4V2 * V3 = 4V6>>>>

4V2 * V2 = 4 * V2² OU 4 * 2 = 8 >>>

RESPOSTA NUMERADOR >>>> ( 4V6) - 8 Por 4 = 4 ( V6 - 2 ) >>>RESPOSTA NUMERADOR

DENOMINADOR

(V3 + V2 ) * ( V3 - V2 ) = ( V3)² - ( V2)² ) = [ 3 - 2 ] = 1 >>>>RESPOSTA DENOMINADOR

REESCREVENDO NUMERADOR/ DENOMINADOR = [ 4 ( V6 - 2 )]/1 =

resposta e > [ 4( V6 - 2 ) ]

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