Question

Boa noite, alguém pode me ajudar, por favor ? 1) tomando como referência uma circunferência de raio igual a 1 centímetro calcule o comprimento dos Arcos presentados em radianos . alternativas: a) 3pi sobre 5 b) 3pi c) 7 pi sobre 8 2) verifique em qual quadrante esta a extremidade de cada arco. alternativas : a) 7p sobre 2. b) 11pi sobre 3

Answer 1

1-
Dados:
Circunferência
r = 1 cm
Comprimento dos Arcos = C
 
                               Comprimento dos Arcos
                                    C = 2.π.r
                                    C = 2.π.1
                                    C = 2.π cm

ALTERNATIVA A

2- 

A)   7π rad                      Transformação
       2                            π rad --------   180º
                                    7.π  -----------  x 
                                      2 
                                          π.x = 180º.(7π/2)
                                             2.π.x = 180.7.π
                              *Incógnitas, constantes iguais na divisão cortam
                                                  2.x = 1260º
                                                     x = 630 º
 
                   360º-> 4ºQUADRANTE
                   360º + x = 630º
                              x = 270º

Ou seja, está no 3º QUADRANTE, após 1 e mais de meia volta
                                           

B)  11π rad                         Transformação:
      3                              π rad ---------- 180º
                                    11π rad --------   x
                                       3 
                                         π.x = 180º.(11π/2)
                                            2.π.x = 180º.11.π
                                                2.x = 1980º
                                                   x = 990º
 
    Usarei outra forma pra achar o QUADRANTE, escolha o que achar melhor:
                     0º a 90º -------------  1º Quadrante
                    90º a 180º ----------  2º Quadrante
                    180º a 270º --------  3º Quadrante
                    270º a 360º --------- 4º Quadrante

Temos, então:
  360º + 90º =  450º, ou seja, 1º quadrante e 1 volta. 
  360º + 180º= 540º, ou seja, 2º quadrante, depois de 1 e meia volta
  360º + 270º = 630º, ou seja, 3º quadrante, depois de 1 e mais de meia volta         
  360º + 360º = 720º, ou seja 4º quadrante e 2 voltas
  360º + 360º + 90º = 810º, ou seja, 1º quadrante, depois de 2 voltas
  360º + 360º + 180º = 900º, ou seja, 2º quadrante, depois de 2 e meia
  360º + 360º + 270º = 990º, ou seja, 3º quadrante, depois de 2 e mais de meia volta

Isto é, 990º está no 3º QUADRANTE