Question

Boa noite alguém me ajuda com essa questão, dou 5 estrelas e melhor resposta.

Determine o volume e a área lateral do prisma abaixo.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

=> Área lateral

As faces laterais desse prisma são 6 retângulos iguais, de dimensões 4 cm e 10 cm.

A área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões.

Logo, a área lateral é:

$\sf A_L=6\cdot4\cdot10$

$\sf \red{A_L=240~cm^2}$

=> Volume

• Área da base

A área de um hexágono regular de lado L é:

$\sf A=\dfrac{3\cdot L^2\cdot\sqrt{3}}{2}$

Assim:

$\sf A_b=\dfrac{3\cdot4^2\cdot\sqrt{3}}{2}$

$\sf A_b=\dfrac{3\cdot16\cdot\sqrt{3}}{2}$

$\sf A_b=\dfrac{48\sqrt{3}}{2}$

$\sf A_b=24\sqrt{3}~cm^2$

O volume de um prisma é dado por:

$\sf V=A_b\cdot h$

Logo:

$\sf V=24\sqrt{3}\cdot10$

$\sf \red{V=240\sqrt{3}~cm^3}$