Question

Boa noite, alguém me ajuda com essa questão? Dou 5 estrelas e Melhor Resposta.Por favor quem ñ souber a questão e ñ tiver certeza ñ responde, estou denunciando quem tá respondendo só pelos pontos.



Calcule a equação logaritma da questão abaixo:

(O resultado do Gabarito dá 6 )

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$log_3(2x-1)-log_3(5x+3) = -1\\log_3(\frac{2x-1}{5x+3} ) = -1\\\frac{2x-1}{5x+3} = 3^{-1}\\\frac{2x-1}{5x+3} = \frac{1}{3} \\5x+3=3*(2x-1)\\5x+3 = 6x-3\\x=6$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Lembre-se que:

$\sf log_{b}~a-log_{b}~c=log_{b}~\Big(\dfrac{a}{c}\Big)$

Assim:

$\sf log_{3}~(2x-1)-log_{3}~(5x+3)=-1$

$\sf log_{3}~\Big(\dfrac{2x-1}{5x+3}\Big)=-1$

Aplicando a definição de logaritmo:

$\sf \dfrac{2x-1}{5x+3}=3^{-1}$

$\sf \dfrac{2x-1}{5x+3}=\dfrac{1}{3}$

$\sf 3\cdot(2x-1)=5x+3$

$\sf 6x-3=5x+3$

$\sf 6x-5x=3+3$

$\sf \red{x=6}$