Question

Boa noite, alguém me ajuda com essa questão? Dou 5 estrelas e Melhor Resposta



Calcule a equação logaritma da questão abaixo:
(O resultado do Gabarito dá 6 )

Answer 1

Então, vou explicar como que faz:

Para resolvermos essa equação, é necessário lembrar que

$log_{a}(b) = x \:$

é a mesma coisa que

${a}^{x} = b$

Podemos ver uma subtração com base iguais, então vamos transformar a subtração em divisão:

$log_{3}( \frac{2x - 1}{5x \ + 3} ) = -1$

Agora é só aplicar a regra que foi dito encima:

${3}^{-1} = \frac{2x - 1}{5x \ + 3 } \\ \\ \frac{1}{3} = \frac{2x-1}{5x+3} \\ \\ 5x + 3 = 6x - 3 \\ 5x - 6x = - 6 \\ -x = - 6 (-1) \\ x = 6$

Espero ter te ajudado!!