Question

boa noite alguém me ajuda com essa atividade??? matemática!! pfv

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) Vamos descobrir o valor de X primeiro. Bom, como X é a hipotenusa do triângulo ABC e temos um ângulo de 90°, podemos aplicar o teorema de Pitágoras:

                                                $a^2=b^2+c^2\\x^2=a^2+(a\sqrt{2})^2\\ x^2=a^2+2a^2\\x^2=3a^2\\x=\sqrt{3a^2}=a\sqrt{3}$

2) Para descobrir os valores dos ângulos α  e β podemos utilizar as funções trigonométricas seno, cosseno e tangente. Utilizarei a tangente nessa questão, então:

                 $tg(\alpha )=\frac{cateto\;oposto}{cateto\;adjacente}=>tg(\alpha )=\frac{a\sqrt{2}}{a}=>arctg(\frac{a\sqrt{2}}{a})=\alpha$

                                  $tg(\beta)=\frac{a}{a\sqrt{2}}=>\beta=arctg(\frac{a}{a\sqrt{2}})$

Não farei as simplificações, pois a questão está pedindo os valores em termos de "a".