Question

Boa noite, alguém consegue resolver o seguinte problema: a distância entre duas cidades é 8,5cm em um mapa de escala 1:200 000. Qual é a distância real, em quilômetro, entre as duas cidades?

A resposta, segundo o livro em que o problema se encontra, é 17km, porém gostaria de saber a forma de chegar a conclusão (desenvolvimento)

Answer 1

Escala (E) de um mapa é a relação que existe entre o desenho (d) e o tamanho real do objeto (D):

E = d:D

O tamanho do desenho (d) e o tamanho do objeto real (D) deverão estar sempre expressos na mesma unidade de medida. Então, na escala da questão, teremos:

E = 1 cm: 200.000 cm

Assim, uma regra de três nos dirá quantos cm no tamanho real (D) correspondem a 8,5 cm no desenho (d):

   1 cm  --->  200.000 cm
8,5 cm  --->         x cm

Multiplicando-se os meios e os extremos, temos:

x = 8,5 × 200.000
x = 1.700.000 cm

Agora, basta transformar 1.700.000 cm em km:

1.700.000 cm = 17.000 m = 17 km

R.: A distância entre as duas cidades é igual a 17 km