Question

Boa noite, agradeceria muito se alguém me ajudasse nessa questão:
Considere um círculo de diâmetro AB e as retas AP e BQ tangentes ao mesmo. Uma terceira tangente ao círculo, em um ponto C qualquer do mesmo, intercepta AP em D e BQ em E. Se AB=2x, CD=a e CE=b, DEMONSTRE que x2=ab.

PS: não tem desenho no exercício
Desde já agradeço!!

Answer 1

Observe a resolução a seguir:
(a + b)² = (a - b)² + (2x)²
a² + 2ab + b² = a² - 2ab + b² + 4x²
4x² = 4ab
x² = ab