Question

Boa noite ^^

1)Resolva em R a inequação $\frac{2}{x^2}$ ≥ 1

Answer 1

Resposta:

    S  =  { x  ∈  R l  - √2  ≤  x  ≤ √2,  com x ≠  0 }

Explicação passo-a-passo:

.

.  Inequação de 2º grau

.

.  2 / x²   ≥   1 ....=>  x²   ≤   2            ( x  ≠  0 )

.                                x    ≤  ±  √2

.                                x    ≤  √2    ou    x   ≥  - √2

.

(Espero ter colaborado)

.

.  

Answer 2

Resposta:

Se for 2/x²  ≥ 1

2/x² -1 ≥0

(2-x²)/x² ≥ 0

p=2-x²  ...raízes x²=2 ==>x=±√2    ...a=-1<0 ...concv. p/baixo

p-------------------(-√2)++++++++++++++(√2)---------------------

q=x² ..........raiz x=0  ..a=1>0   ..concav. p/cima

q+++++++++++++++++(0)++++++++++++++++++++++++

Estudo de sinais:

p------------(-√2)++++++++++++++(√2)---------------------

q+++++++++++++++++(0)++++++++++++++++++++++++

p/q---------(-√2)++++++(0)++++++(√2)----------------------

-√2 ≤ x < 0 ∪ 0<x ≤√2  é a resposta