Question

boa a todos, da uma força ai galera

Answer 1

Primeiro, vamos descobrir o cosseno de x, sabendo da relação fundamental da trigonometria :

$Sen^2x + Cos^2x = 1 \\ 16/25 + Cos^2x = 1 \\ Cos^2x = \frac{25 - 16}{25} \\ Cos^2x = \frac{9}{5} \\ Cosx = \frac{3}{5}$

Logo, a tangente de x é 


$Tgx = \frac{Senx}{Cosx} = \frac{4}{3}$

Sabendo disso, só aplicar na formula do arco duplo :

$Tg(2x) = \frac{2.Tgx}{1 - tgx^2} = \frac{8/3}{1 - 16/9} = \frac{8/3}{-7/9} \\ Tg(2x) = - \frac{8.3}{7} \\ Tg(2x) = - \frac{24}{7}$