Question

Bira dividiu dois números inteiros positivos em sua calculadora e obteve como resultado a dízima periódica 0,454545… . Se a divisão tivesse sido feita na outra ordem, ou seja, o maior dos dois números dividido pelo menor deles, o resultado obtido por Bira na calculadora teria sido. *
2,222...
0,222...
2,22
0,22
2,2

Answer 1

Resposta:

2,2

Explicação passo a passo:

Primeiro iremos descobrir a fração que gerou essa dízima,

x＝0,454545

Multiplica por 100,

100x＝45,4545...

Separa a parte decimal da parte inteira,

100x＝45+0,4545...

100x＝45+x

99x＝45

x＝（45/99）

Simplifica por 9,

x＝（5/11）

Veja que 5/11 é a fração geratriz de 0,454545.... A questão pede a divisão do denominador pelo numerado, assim, temos

11/5＝2,2

Espero ter ajudado..

Answer 2

Resposta:

2,2

Explicação passo a passo:

Oie!

Observe que a dízima que temos é composta por 2 dígitos se repetido, que é o 45. Para transformar essa dízima em fração, basta dividir o número que se repete por 9, 99, 999 etc, dependendo do número de dígitos. Por exemplo:

0,66666... = $\frac{6}{9}$

0,353535... = $\frac{35}{99}$

0,945945945... = $\frac{945}{999}$

Agora que já sabemos converter em fração uma dízima periódica, basta aplicar:

0,454545... = $\frac{45}{99}$

Basta dividir 99 por 45, teremos o resultado:

$\frac{99}{45} = 2,2$

Logo, a resposta é a alternativa que contenha 2,2.

Espero ter ajudado!