Question

biquadráticas:

A) x(a quarta)-10x(ao quadrado) +9=0

CALCULOOOO

Answer 1

Oih!!!

Resolução:

${x}^{4} - 10 {x}^{2} + 9 = 0$

$primeiramente \: substitua \: {x}^{2} por \: t \:$
Assim teremos:
${t}^{2} - 10t + 9 = 0$
Resolvendo por Bhaskara:
( Veja a Fórmula na imagem)
a= 1
b= -10
c= 9

Neste caso usarei a palavra delta no lugar do triângulo, aliás este é o seu nome.

$delta = {b}^{2} - 4ac \\ delta = ( - 10 {)}^{2} - 4 \times 1 \times 9 \\ delta = 100 - 36 \\ delta = 64$
$x = \frac{ - b( + - ) \sqrt{delta} }{2a} \\ x = \frac{ - ( - 10)( + - ) \sqrt{64} }{2 \times 1} \\ x = \frac{10( + - )8}{2}$
Observe que na conta temos ( + - ) isso significa que primeiro resolvemos somando e depois resolvemos subtraindo, desta forma o x terá dois valores :
$x = \frac{10 + 8}{2} \\ x = \frac{18}{2} \\ x = 9$
Temos o primeiro valor de x, agora veremos seu segundo valor:

$x = \frac{10 - 8}{2} \\ x = \frac{2}{2} \\ x = 0$
Agora que encontramos os dois valores para x , voltamos a esta conta:

${t}^{2} - 10t + 9 = 0 \\ t = 9 \\ t = 0$
Esses valores para t são o que encontramos na Fórmula de Bhaskara, lembrando que o t é substituto de
${x}^{2}$
Neste caso teremos:
${x}^{2} = 9 \\ x = \sqrt{9 } \\ x = 3$
E o mesmo faça com o zero:
${x}^{2} = 0 \\ x = \sqrt{0} \\ x = 0$

E temos os valores finais

x= 3
1
x = -3
2
x= 0
3
x= -0
4

Esses números ( 1, 2, 3 , 4 ) devem ficar embaixo do x, no canto direito, mas devem ser pequeninos. ( Veja a segunda imgem)