Question

Binômio de Newton (IEZZI)
Desenvolvendo (x+3y)^9 qual o termo que contem x^4?

PS. Estou achando 126, mas o gabarito tá dando um valor enorme. Estou errando ou é o gabarito que está errado?

Answer 1

 Sabendo a fórmula geral do Binômio de Newton na imagem que postei somos capazes de descobrir qualquer termo do desenvolvimento, para o caso acima (x+3y)^9, n=9, desejamos que n-k=4
                                                                     9-k=4
                                                                     k=5

 Focando apenas no termo que nos interessa temos:
 
 (⁹₅)x⁴.(3y)⁵ , (⁹₅) é o número binomial cujo valor é 126, e o termo (3y)⁵=243y⁵

 Portanto o termo é 126x⁴.243y⁵=30618x⁴y⁵