Question

Binômio de Newton e Triângulo Pascal

01-O triângulo de Pascal é um importante instrumento para cálculo de combinação. Utilizando as propriedades desse triângulo, podemos afirmar que o valor da expressão a seguir é:

(0/0)+(1/0)+(1/1)+(2/0)+(2/1)+(2/2)+(3/0)+(3/1)+(3/2)+(3/3)

a) 15
b) 16
c) 17
d) 18
e) 20


02- Dado o binômio de Newton (x+3)6, a soma dos coeficientes de x5, x4 e x1 será igual a?
a) 32
b) 60
c) 192
d) 264
e) 64

03- Qual é o termo médio (ou central) no desenvolvimento de (x – 2)6 ?





04- Qual é o termo em x5 no desenvolvimento (x + 4)8 ?






05- Calcular o quarto termo do desenvolvimento de (x2 + 2)10, feito segundo os expoentes decrescentes de x.






06- Explique e demonstre no Triângulo de Pascal:
a)Teorema das linhas
b) Teorema das colunas c)Teorema das diagonais






07- Utilize as propriedades e calcule os binomiais:

a) C⁰/2+C⅓+C²/4





b) C⁰/7+C⅛+C²/9+C³/1







c) (10/7)+(10/8)+(11/9)+(12/10)
_____________________
(13/10)







08- Considere o Triângulo de Pascal dado abaixo. Continue a construção do triângulo e represente a formação das linhas 7, 8, 9, 10 e determine a soma dos elementos da 10ª linha.

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Answer 1

Resposta:

a resposta da 01 é a letra a)15

Explicação passo-a-passo:

2°+2¹+2²+2³ = 1+2+4+8 = 15