Question

Binômio de Newton
DETERMINE o coeficiente de x^{8} ao se desenvolver a expressão ( x^{2} + 1)^6

Answer 1

Solalia,
Vamos passo a passo

O desenvolvimento vai ser

       (x^2 + 1)^6 = C1(x^2)^6 + C2(x^2)^5.(1)^1 + C3(x^2)^4.(1)^2 + .......
           sendo C1, C2, C3,.... os coeficientes tomados do Triângulo de Pascal
                        
      (x^2 + 1)^6 = ................. + ........................... + C3x^8 + 4 termos

Do Triângulo de Pascal, os coeficientes
         1    6    15    20    15    6    1

O coeficiente correspondente a x^8 no desenvolvimento e o terceiro
                    15 É O COEFICIENTE SOLICITADO
                    15x^8 É O TERMO CONTENDO A POTÊNCIA INDICADA