Question

Bianca preparou o seu cronograma de estudo para o vestibular da faculdade que gostaria de ingressar. Durante seu planejamento, notou que após 28 dias teria que fazer um total de 490 exercícios para completar a sua apostila de Matemática, fazendo sempre um exercício a mais do que no dia anterior. A quantidade de exercícios que Bianca vai fazer no último dia do período de dias comentados será igual a: A-27 B-30 C-31 D-32 E-35

Answer 1

Resposta:

Letra C (31)

Explicação passo-a-passo:

É uma PA de razão 1.

$r = 1\\dias (n) = 28\\Total = SOMA EXERC = S_{(n)} = 490$

Fórmulas:

$S_{(n)}= \frac{(A_{(1)} + A_{(n)}) . n}{2} \\A_{(n)}=A_{(1)}+(n-1) . r$

Resolvendo:

$A_{(28)}=A_{(1)}} + (28-1) . 1\\A_{(28)} =A_{(1)} + 27\\\\S_{(28)}= \frac{(A_{(1)} + A_{(28)}) . 28}{2} \\490 = \frac{(A_{(1)} + A_{(1)}+27) . 28}{2}\\\\ 490 = (2A_{(1)} + 27) . 14\\490 = 28A_{(1)} + 378\\28A_{(1)} = 490 - 378\\28A_{(1)} = 112\\A_{(1)} = \frac{112}{28} \\A_{(1)} = 4\\\\A_{(28)} = A_{(1)} + 27\\A_{(28)} = 4 + 27\\A_{(28)} = 31$

Espero ter ajudado!