Question

Bianca precisa cadastrar uma nova senha de 4 dígitos para o seu e-mail pessoal. Nessa senha, somente os algarismos 0, 1, 2, 3, 4 podem ser usados e um mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez. Contudo, por precação de segurança, bianca não quer que a sua senha contenha o número 02, isto é, o algarismo 0 seguido imediatamente do algarismo 2 por se tratar de sua data de aniversário. De quantas maneiras distintas bianca pode escolher sua senha?

Answer 1

Resposta:

É uma questão de Arranjo com Repetição:

$AR_{n,k} = n^{k}$

AR = arranjo com repetição

n = quantidade de elementos no conjunto

k = quantidade de elementos que serão repetidos

Aqui, o n é o número 5 por termos 5 algarismos, e o k apenas 4 por que o número 2 não irá ser repetido.

$AR_{5,4} = 5^{4}$

$5^{4} =$ 5 × 5 × 5 × 5 = 625

Temos 625 maneiras distintas que a Bianca poderá escolher sua senha.