Question

Bhaskara Delta, Em um triângulo retângulo, as medidas dos 3 lados, em centímetros, são números pares consecutivos. Quais são essas medidas?

Answer 1

3 numeros consecutivos seriam X; X+1 e X+2...... Para que eles sejam pares, entao X; X+2; X+4......... Para garantir que esses numeros sejam pares, devemos multiplicar o X por 2, logo:

lado 1: 2X

lado 2: 2X + 2

lado 3: 2X + 4

De acordo com Pitágoras, H² = C² + C²

Trazendo para o nosso problema, a hipotenusa - maior lado - seria 2X+4. Sendo assim

H² = C² + C²

(2X + 4)² = (2X)² + (2X + 2)²

4X² + 16X + 16 = 4X² + 4X² + 8X + 4

16X - 8X = 4X² + 4 - 16

8X = 4X² - 12

4X² - 8X - 12 = 0  (resolvendo essa equacao achamos X= - 1 e X=3. Só nos serve X > 0, entao X = 3).

Sendo assim

lado 1: 2X = 2.3 = 6

lado 2: 2X + 2 = 2.3 + 2 = 8

lado 3: 2X + 4 = 2.3 + 4 = 10