Question

Beto tinha 100 selos e Caio tinha 48 selos. Beto perdeu duas vezes mais do que Caio e ficou com o triplo do que restou a Caio. Quanto perdeu cada um?
Resposta: Beto=88 selos e Caio= 44 selos

Answer 1

Podemos resolver essa conta com um sistema, onde para cada pessoa vamos calcular:
Selos que tinha no começo - selos que perdeu = selos que lhe restou.

Sendo X a quantidade de selos que Caio perdeu, então 2X corresponde à quantidade de selos que Beto perdeu.
Sendo Y a quantidade de selos que restou para Caio, então 3Y corresponde à quantidade de selos que restou para Beto.

Nosso sistema ficará assim:
{ 48 - X = Y <= Caio
{ 100 - 2X = 3Y <= Beto

Agora é só resolver esse sistema...

O problema que saber quanto vale X, isto é, quantos selos cada um perdeu. Então vamos cancelar a variável Y. Para isso, precisamos multiplicar a linha de cima por -3

{ 48 - X = Y ( . -3)
{ 100 - 2X = 3Y

{ - 144 - (-3X) = -3Y
+
{ 100 - 2X = 3Y
=
- 44 - 2X - ( -3X) = 0
-2X + 3X = 44
X = 44

Esse é o valor de selos que Caio perdeu. Como Beto perdeu o dobro, então 2 . 44 = 88.

Resposta final: Caio perdeu 44 selos, já Beto perdeu 88.