Beto tem 12 selos e 30 figurinhas repetidos. Ele quer reparti-los igualmente entre um grupo de amigos, de modo q não sobrem selos nem figurinhas. Qual é o número máximo de amigos q o grupo pode ter para isso sem possível
Soluções para a tarefa
Resposta:
O grupo deve ter no máximo 6 amigos.
Explicação passo-a-passo:
Precisamos calcular o máximo divisor comum de 12 e 30.
decompondo cada quantidade em fatores primos
12 / 2 30 / 2
6 / 2 15 / 3
3 / 3 5 / 5
1 = 2²·3 1 = 2·3·5
pegamos os fatores comuns elevados ao menor expoente
M.D.C(12,30) = 2·3
M.D.C(12,30) = 6
Então...
O grupo deve ter no máximo 6 amigos.
OBS.: Para provar, podemos dividir cada quantidade de selos e figurinhas pelo número de amigos e verificar se não haverá resto.
12 ÷ 6 = 2 selos
30 ÷ 6 = 5 figurinhas
Significa que cada amigo receberá exatamente 2 selos e 5 figurinhas.
O maior número de amigos que Beto pode realizar essa divisão é 6.
O que é Máximo Divisor Comum(MDC)?
O máximo divisor comum se dá a partir do produto dos divisores comuns entre os dois ou mais números interiores base da operação. Nesse sentido, como o próprio nome fala trata-se do máximo divisor comum entre os números.
O enunciado da questão diz que Beto pretendem dividir seus 12 selos e 30 figurinhas igualmente entre seus amigos, de modo que não sobrem selos nem figurinhas. Para saber o número máximo de amigos que ele pode dividir deve-se buscar o máximo divisor comum, logo:
12 | 2
6 | 2
3 | 3
2² . 3
30 | 2
15 | 3
5 | 5
2 . 3 . 5
Termos em comum:
2 . 3 = 6
Logo, o máximo divisor comum entre 12 e 30 é 6.
Para mais informações sobre máximo divisor comum, acesse: brainly.com.br/tarefa/20532729
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
